概念︰IRR 公式函數
IRR 定義與方法
IRR 是計算內部投資回報率的公式函數。範例︰資產、貸款、屬性等等。IRR 是使所有現金流的淨現值 (NPV) 等於零的折現率。
計算 IRR 的使用案例︰
- 您取得貸款並收到整筆現金。您知道您將在指定的時間內進行一致的付款。範例︰貸款金額為 $100,000，分 3 年 (36 個期間) 按月支付，金額為 $3500。得出的 IRR 為 1.31%。
- 您開始一項需要前期資本的業務，以換取預期的未來現金流。在給定現值、期間數和預期現金流的情況下，IRR 公式會提供回報率。
IRR 不是直截了當的公式。IRR 是一種試錯目標尋找函數，可進行迭代以收斂於適當的值。Adaptive 使用 Newton-Raphson 方法來計算 IRR。您可以在網際網路詳細了解此方法。
Adaptive Planning 的 IRR 要求
若要在模型中使用 IRR 函數，投資的生命週期不得超過版本的時間範圍。產生此限制的原因是，Adaptive Planning IRR 函數要求您依序輸入與投資相關的所有現金流。
IRR 公式所需的組成要素包括︰
- 現金流科目或列
- 指定要參照的期間的時間範圍，可以是一系列科目或列。最佳做法是指定單一現金流科目的時間範圍，而不是選取個別科目或列做為時段引數。
- IRR 預估︰您對 IRR 應有的最佳預估值。當正確點數超過 1 個時，預估值可引導向正確的 IRR 方向收斂。
IRR 函數的公式引數
IRR 公式包含以逗號分隔的引數。對於 IRR，引數可以是科目、數字或函數特定變數。您可以使用單一引數或多個引數來設定 IRR 公式。
引數 | 範例 |
|---|---|
單人 | IRR (引數 1) |
多個 | IRR(引數 1、引數 2、引數 3) |
單一變元的內部收益率公式
單一引數需要具有時間範圍的單一現金流。您不需要輸入預估 IRR，因為單一參數 IRR 公式會假設預估 IRR 為 0.1。
範例︰IRR(ROW.Cashflow[time=this:this+36])
公式組成的說明︰
- 在 IRR 函數後面的括號中，公式會參照模型工作表中名為「現金流」的列。
- 我們對現金流列使用時間修改元，指定參照列的期間加上 36 個時段。
- 我們不需要輸入 IRR 預估值。在單一引數 IRR 公式中，IRR 估算值一律為 0.1。
指定 IRR 預估值
若要指定自己的 IRR 估算，您可以新增引數。您必須一律將 IRR 估算值新增為公式中的最後一個引數。
Example: IRR(ROW.Cashflow[time=this:this+36], 0.2)
公式組成要素的說明。
- 我們新增了自己的 IRR 估算，並以逗號與第一個引數分隔。
- 公式現在有 2 個引數，最後一個是 IRR 預估值 0.2。
IRR 公式的多個引數
您也可以為多個現金流輸入值建立多個引數，而不是為 1 個。一般而言，對於 IRR 公式，您會想要包含所有相關的現金流。在這些情況下，請務必將 IRR 估算值新增為最終引數。否則，您參照的最後一個現金流將類似於 IRR 估算。
範例︰IRR(ROW.CashFlow1, ROWCashFlow2, ROW.CashFlow3, 0.1)
公式組成要素的說明︰
- 多個引數包含多個現金流。在這種情況下，計算會涵蓋 3 個期間，由 3 個單獨的現金流列表示。
- 對於第 4 個引數，我們輸入 0.1 做為 IRR 預估值。如果您無法輸入多個引數的預估值，最後一個現金流值會變成 IRR 預估值。
IRR 預估變數
可以有超過 1 個數學上正確的 IRR。IRR 函數會嘗試尋找導致淨現值 (NPV) 為 0 的折現率。這些等式通常會產生非線性圖表。圖表通常有一個峰，該峰的兩側都有數學上正確的值。IRR 估算有助於函數收斂於數學上最正確的值。
我們在單一引數公式中使用 0.1 做為 IRR 預估值。假設這是一項良好的投資，0.1 是內部收益率的良好推測值。但是，這不一定是公式的最佳假設，尤其是當預期 IRR 為負數時。
當公式傳回 0 或無意義的值時，請嘗試使用不同的 IRR 預估值，以協助公式收斂於適當的值。
Workday 與 Excel IRR 的差異
行為或功能 | Adaptive Planning | Excel |
|---|---|---|
迭代次數 | Workday 互動 600 次當 Workday 找不到結果時，我們會傳回 0。然後，您可以嘗試新的 IRR 估算。 | Excel 會重複 20 次，直到找到精確到 0.00001% 的結果為止。如果 Excel 在此精確度範圍內找不到結果，則會傳回 #NUM！錯誤。然後，您可以嘗試新的 IRR 估算。 |
IRR 預估的假設 | 0.1 (單一引數)使用者為多個引數指定。 | 0.1 (單一引數)使用者為多個引數指定。 |
IRR 方法 | Newton-Raphson 方法 | Excel 並未明確指出使用的方法。* |
* 您在 Excel 中可能會得到不同的結果。我們曾看到在給定相同變數的情況下，Adaptive Planning 會產生值 0，而 Excel 會產生非 0 的值。我們可以使用 Newton-Raphson 方法確認 Adaptive Planning 中產生的數字在數學上是否正確，但我們無法確認 Excel 使用的方法，也無法確認結果的數學正確性。