Concetto: Funzione formula IRR

Definizione e metodo IRR

TIR è una funzione formula che calcola il tasso interno di utile sugli investimenti. Esempio: beni, prestiti, proprietà e così via. L'IRR è un tasso di sconto che rende il valore attuale netto (VAN) di tutti i flussi di cassa pari a zero.

Casi d'uso per il calcolo del TIR:

Si prende un prestito e si riceve una somma forfettaria in contanti. Si sa che si effettueranno pagamenti coerenti in un periodo di tempo specificato. Esempio: l'importo del prestito è di $ 100.000, da pagare mensilmente in 3 anni (36 periodi) a un importo di $ 3500 al mese. L'IRR risultante è 1,31%.

Si avvia un'attività che richiede un capitale iniziale in cambio dei flussi di cassa futuri previsti. Dati il valore attuale, il numero di periodi e i flussi di cassa previsti, la formula IRR fornisce il tasso di rendimento.

L'IRR non è una formula semplice. L'IRR è una funzione di ricerca dell'obiettivo per tentativi ed errori che esegue iterazioni per convergere sul valore appropriato. Adaptive utilizza il metodo di Newton-Raphson per calcolare l'IRR. Ulteriori informazioni su questo metodo sono disponibili su Internet.

Requisiti IRR per Adaptive Planning

Per utilizzare la funzione IRR nel modello, la durata dell'investimento non deve superare l'intervallo di tempo della versione. Il motivo di questa limitazione è che la funzione IRR di Adaptive Planning richiede l'immissione in sequenza di tutti i flussi di cassa correlati all'investimento.

I componenti obbligatori per le formule IRR includono:

Conto o riga cashflow

Intervallo di tempo che specifica i periodi a cui fare riferimento, che potrebbe essere una serie di conti o righe. La best practice consiste nello specificare l'intervallo di tempo di un singolo conto di flussi di cassa, invece di selezionare singoli conti o righe come argomento del periodo di tempo.

Stima dell'IRR, che rappresenta l'ipotesi migliore su quale dovrebbe essere l'IRR. La stima guida la convergenza verso l'IRR corretto quando sono presenti più di un punto corretto.

Argomenti formula con la funzione IRR

Le formule IRR hanno argomenti separati da virgole. Per IRR, gli argomenti possono essere conti, numeri o variabili specifiche di una funzione. È possibile impostare formule IRR con argomenti singoli o più argomenti.

Argomento	Esempio
Singolo	IRR(Argomento 1)
Multiplo	IRR(Argomento 1, Argomento 2, Argomento 3)

Formula IRR per argomento singolo

I singoli argomenti richiedono un singolo flusso di cassa con un intervallo di tempo. Non è necessario immettere un TIR stimato perché le formule TIR con argomento singolo presuppongono che il TIR stimato sia 0,1.

Esempio: IRR(ROW.Cashflow[time=this:this+36])

Spiegazione dei componenti della formula:

Tra parentesi dopo la funzione IRR, la formula fa riferimento a una riga, denominata Flusso di cassa, in un foglio modellato.

Viene utilizzato un modificatore temporale per la riga del flusso di cassa, che specifica di fare riferimento al periodo della riga più 36 periodi di tempo.

Non è necessario immettere una stima dell'IRR. Nelle formule IRR con argomento singolo, la stima del TIR è sempre 0,1.

Specificare la Stima IRR

Per specificare una stima del TIR personalizzata, è possibile aggiungere un argomento. È sempre necessario aggiungere la stima del TIR come ultimo argomento della formula.

Esempio: IRR(ROW.Cashflow[time=this:this+36], 0,2)

Spiegazione dei componenti delle formule.

È stata aggiunta la nostra stima del TIR, separata dal primo argomento con una virgola.

La formula ha ora due argomenti, di cui l'ultimo è la stima del TIR di 0,2.

Argomenti multipli per formule IRR

È anche possibile creare più argomenti per diversi input di flussi di cassa, anziché uno. In generale, per le formule IRR si desidera includere tutti i flussi di cassa correlati. In questi casi, aggiungere la stima del TIR come argomento finale. In caso contrario, l'ultimo flusso di cassa a cui si fa riferimento fungerà da stima del TIR.

Esempio: IRR(ROW.CashFlow1, ROWCashFlow2, ROW.CashFlow3, 0.1)

Spiegazione dei componenti della formula:

Più argomenti contengono più flussi di cassa. In questo caso, il calcolo copre tre periodi, rappresentati dalle tre righe separate del flusso di cassa.

Per il quarto argomento si immette 0,1 come stima del TIR. Se non si immette una stima per più argomenti, l'ultimo valore del flusso di cassa diventa la stima dell'IRR.

Variabile stima IRR

Può essere presente più di un IRR matematicamente corretto. La funzione IRR tenta di trovare un tasso di sconto che generi un valore attuale netto (NPV) pari a 0. Queste equazioni generano in genere un grafico non lineare. Il grafico in genere ha un picco con un valore matematicamente corretto su entrambi i lati del picco. La stima del TIR aiuta la funzione a convergere sul valore matematicamente corretto più appropriato.

Viene utilizzato 0,1 per la stima dell'IRR nelle formule con argomento singolo. 0,1 è una buona ipotesi per il tasso interno di un rendimento, supponendo che si tratti di un buon investimento. Tuttavia, questa non sarà sempre l'ipotesi migliore per la formula, soprattutto quando l'IRR previsto è negativo.

Quando la formula restituisce 0 o un valore senza senso, provare a utilizzare un IRR stimato diverso per favorire la convergenza della formula sul valore appropriato.

Differenze tra Workday ed Excel IRR

Comportamento o funzionalità	Adaptive Planning	Excel
Numero di iterazioni	Il sistema interagisce 600 volte. Quando il sistema non riesce a trovare un risultato, viene restituito 0. È quindi possibile provare una nuova stima del TIR.	Excel esegue 20 iterazioni finché non trova un risultato accurato entro lo 0,00001%. Quando Excel non riesce a trovare un risultato all'interno di questo intervallo di precisione, restituisce #NUM. errore È quindi possibile provare una nuova stima del TIR.
Ipotesi per stima IRR	0,1 per argomenti singoli. Specificato dall'utente per più argomenti.	0,1 per argomenti singoli. Specificato dall'utente per più argomenti.
Metodo IRR	Metodo Newton-Raphson	Excel non indica in modo esplicito il metodo utilizzato.*

* È possibile ottenere risultati diversi in Excel. Sono stati osservati casi in cui, date le stesse variabili, Adaptive Planning produce un valore pari a 0 ed Excel un valore diverso da 0. È possibile confermare che i numeri prodotti in Adaptive Planning siano matematicamente corretti utilizzando il metodo Newton-Raphson, ma non è possibile confermare il metodo utilizzato da Excel né la correttezza matematica dei risultati.